ねじ 1)-4. ねじ部のかかり代（勘合長）の設定と破損について

勘合長の設定

さて、

設定トルクでねじ山が破損しないために、”F_ex：ねじ山に作用する力”には、トルク設定計算時に算出される最大発生軸力F_sHを当てはめる（トルク法での管理内）。

式でかけば、めねじ側 F_mN ＞ F_sH 、おねじ側 F_mB ＞ F_sH

この関係を使っておねじ/めねじで最小勘合長をそれぞれ算出、長い方を勘合長L_ｍとすればOK。
->おねじの諸元から算出する最大トルク入力時に対し、勘合長L_ｍにてねじ抜けの発生なし

Note: 最大発生軸力F_sHは、こちら参照 ＆ F_sHの計算値は、計算ツールの”補足情報2”内に計算結果あり

使用する式は、\( \tt F_{sH}=A_s\cdot\xi \cdot \sigma_{yB} \) ・・・⑥ である。
有効断面積 As、係数ξは記事のまま。σ_yBはおねじ材の耐力（降伏応力）

さて、計算。

めねじ側に必要な勘合長L_ｍNは、めねじ側の条件 F_mN ＞ F_sH より、 ④式＆⑥式 を使えば

\( \tt L_{mN} >\displaystyle \frac{8\cdot \tt A_s\cdot\xi \cdot \sigma_{yB}}{7\pi\cdot d\cdot \cal x \cdot \tt \sigma_{BN}}\) ・・・⑦

同様におねじ側に必要な勘合長L_ｍＢは、F_mB ＞ F_sH より ⑤式＆⑥式 を使えば

\( \tt L_{mB} >\displaystyle \frac{4\cdot \tt A_s\cdot\xi \cdot \sigma_{yB}}{3\pi\cdot D_1\cdot \cal y \cdot \tt \sigma_{BB}}\) ・・・⑧

勘合長L_ｍは このL_ｍN、L_ｍＢの長い方。

おねじの軸の破損

ここでは、おねじの軸自体が破損する時の荷重（F_aB）は、おねじの材料の引張強さ（σ_BB）を使って

F_aB＝σ_BB・Ａ_s （σ_BB：おねじの材料の引張強さ、Ａ_s：軸の有効断面積）

としておく。

ボルトの破断 / おねじ部破損 / めねじ部破損

さて、冒頭にあげた”締結時に発生するねじの破損”の3か所

1. めねじがねじ抜けする時の荷重(=めねじ山の強さ)：F_mN
2. おねじがねじ抜けする時の荷重(=おねじ山の強さ)：F_mB
3. ボルトの軸の破断荷重：F_aB

に加え、ボルトの諸元から決まるF_sH（設定可能な限界軸力）を比較すれば、

• トルク法での最大（限界）トルク入力時に、ねじ山が破損しないか
• 過大トルクが入力された場合に、どの箇所が破損するか

がわかる事になる。

簡単に言えば、限界軸力がおねじ＆めねじのねじ山の強さを超えなければ、締結時にねじ抜けは発生しない。また、過大トルク入力時の破損する箇所は上記のNo.１～No.3の荷重値が最弱の箇所。

計算ツール

算出用にツールを作っておいた。

おねじの諸元からトルク法において入力できる最大トルク（限界トルク）を算出 + そのトルク時の最大発生軸力から、ねじ抜けの発生有無まで自動で計算するツール。

計算例

さて、一例として、M6ボルトを例にざざっと計算。

一番左（No.1）は、おねじ/めねじの材料強度はほぼ同じに設定、勘合長は L_ｍ＝ｄにて想定。
（特に意味はないが、そもそも各部位の強さってどんなレベル？の比較のため（感覚づけ）。。）

->結果：ねじ山強度は”おねじ＜めねじ” だが、勘合長ｄのおかげでどちらのねじ山も十分に強く、過大トルクが入力されても、おねじの軸破断が最初に発生する。

No.2～6はめねじ側がアルミ鋳物、ねじ径6mmで統一。勘合長＆おねじ材料強度を変化させた時の破損の変化具合。

表の一番下のコメントが、計算結果によるねじ抜け判定と過大トルク入力時の破損形態。
（表内の赤数字は最弱部、黄色が二番目）

この表（各ケース）についていえば、

冒頭の実績値/勘合長の設定（勘合長：ｄ～2dで選択）と大体感覚に合う結果となる。

、、、が、そもそも締結においては摩擦係数自体のバラつきが大きいので、（軸力が思ったよりも発生せず）ＮＧのはずが大丈夫なんて事もある。

次のページにて、ちょっとした設計配慮と材料の機械的性質の表をついでに、あと計算に使ったねじ山に作用する力についての注記。