座標・単位・基礎関数 3. 三角関数：加法定理はベクトルの内積計算と同じ
ベクトルの内積として三角関数の加法定理をみれば、そのしくみは簡単にわかる（図でも書いてみれば、そりゃそうか。。。の一発理解レベル）
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座標・単位・基礎関数 座標・単位・基礎関数 2. 角度単位 ”ラジアン”が便利な理由
日常の角度表示と違い（度数表示：90°とか360°とか）、数学、物理ではラジアン表示（π）が主に使用される。圧倒的に使い勝手が良いからである。ラジアン表記の意味と使い勝手の良いところを説明。ラジアンの値は、ｒ＝１の円(周長：2π)を、中心角Θで切り取った時の ”円弧の長さ” である。
座標・単位・基礎関数 1. 座標軸→ピタゴラスの定理→三角関数→極座標まで
工学で使用される座標軸の定義と極座標の定義の話。極座標は定義を忘れないように、はじまりのピタゴラスの定理から三角関数の話、極座標の定義への利用までの流れまでの覚書
実数・虚数 3. 虚数とは？虚数のとらえ方とその特徴。＆虚数と実数を組み合わせた世界
虚数をとらえるのに、実数という元数に、もう一つの元数を加えたものと捉える(直線から平面に広げる感じ)。つまり、二元数とした時に追加した元数の名前が虚数で単位がｉ。実数軸と虚数軸がなす平面を複素平面。この平面上での、ｉの振る舞いは面白い。iをかけると90°づつまわりだす。
実数・虚数 2. 実数の世界：実数は無理数と有理数で成り立ち”連続性”あり。無理数は”無” +”理数”
有理数と無理数の違い。有理数は比（分数）で表記できる数、無理数はそれ以外の数とされている（理数とは比であらわされる数）。無理数への理解に、この二つを同じ表記方法としてみる。二つは循環する無限小数/循環していない無限小数 で分類できる。
実数・虚数 1. 1=0.999・・って？
1= 0.9999・・・への理解は、同じ点を示しているが表示が違うだけと捉える。実数の世界では点は連続しているのである。ほぼ等しいのではなく、（極限では）等しいと理解する。この等式の両辺は”等しい”のである。