行列5. オイラー角を使った回転変換（3次元座標での回転変換）
オイラー角の入り口座標軸各軸まわりにて回転変換を行う行列については以下をご参照。この座標軸廻りの回転行列を使って、3次元上の回転を行うのがオイラー角変換。再度、オイラー角変換は空間上のある任意の点のある回転を、回転の中心軸ではなく”座標軸”...
Dach
行列 行列4. 座標変換と回転行列 オイラー角の入り口まで
回転行列の中身を再度。方向余弦を使って導く。まずは、図的に理解しやすい平面(2次元）の回転行列（2x2 行列)からはじめて、立体空間（3次元）向け の回転行列（ 3x3 行列 ) へと話をすすめる。とりあえず3次元の回転行列までおさえておけば、空間上の物体の動きは計算できるようになる（オイラー角とかとか）。。
行列3. 行列の積とベクトルの内積の関係をもう少し。これを使って軸変換に（回転行列へ）
はじめに前回の記事内で、行列の積の成分計算は行ベクトルと列ベクトルの内積計算と同じである事を書いた。（こちら）これを利用すると、行列の積の計算に内積の特長が利用できる。つまり大きさ１の行ベクトルで構成された行列(全ての行ベクトルが単位ベクト...
行列2. 行列の和と差の計算、積の計算はベクトル内積計算
行列計算における和と差とされる計算 C=A ± B は、それぞれの成分を足し算、引き算。ただし、行列計算における積とされる計算 C=A・B は少し特殊である。積の結果として算出される行列C の各成分は、行列Aの行ベクトルと行列Bの列ベクトルの内積である。
行列1. 行列とは? 主な行列とその使い方
行列の定義と、基本的な行列である”正方行列”、”直行行列”、”単位行列”、”逆行列”、”転置行列”について
ベクトル4. 座標の定義：ベクトルの正規直行性と内積を利用してみる（回転行列の入り口の前）
空間の基底となる ｎ本すべてのベクトルがお互いに直行し、かつ正規性を持つ場合、このｎ本のベクトルをｎ次元空間の正規直行基底という。座標軸とベクトルを組み合わせるのに使える（内積を使った座標値の算出）のだが、もうちょっと展開すれば、座標軸変換（回転行列）の入り口までの流れが、これを起点につかむ事ができる。
ベクトル3. ベクトルの外積の意味とその計算
はじめにベクトルの内積については前回の記事を参照今回はベクトル外積。外積も使い道が明確にある。外積の定義と計算方法/計算則から。ベクトルの外積 (cross-product)外積の定義と意味内積とは違い、外積はベクトル (P→ とする)OA...
ベクトル2. ベクトルの内積の意味とその計算
ベクトルの内積、外積をまとめて簡易説明。それぞれの定義から、成分計算の導き方、簡単な使い道まで。
ベクトル1. ベクトルとは？
ベクトルとはベクトルとは空間上の始点と終点の二点を結ぶ線分。大きさ（長さ）と向き（始点-終点）の”二つの量を同時に持つ”。これが計算上色々と便利
オイラーの公式2. オイラーの公式 : 世界で最も美しい公式の導き方
オイラーの公式は、基本、指数関数(e^θ) と 三角関数(sinθ、cosθ)の等式化であるが、ただこれを関連付ける時に、e^θ、sinθ、cosθ の各々3つが持つ一般的な性質を, マクローリン展開（級数展開）を利用して見事に組み合わせている。この成立過程も非常に美しい。このあたりの話を。。。