オイラーの公式 2. オイラーの公式 : 世界で最も美しい公式の導き方
オイラーの公式は、基本、指数関数(e^θ) と 三角関数(sinθ、cosθ)の等式化であるが、ただこれを関連付ける時に、e^θ、sinθ、cosθ の各々3つが持つ一般的な性質を, マクローリン展開（級数展開）を利用して見事に組み合わせている。この成立過程も非常に美しい。このあたりの話を。。。
質点の動き 1. 曲線上のベクトル：接線ベクトル、法線ベクトル、従法線ベクトル
三次元上の空間における質点の移動。質点が任意の方向に動くとき、その方向は接線方向/法線方向/従法線方向の三方向。慣性力方向で例えるならば、接線方向は点の進行方向、法線方向は遠心力の発生方向、従法線方向はジャイロモーメントを発生させる慣性力の方向となる。
慣性 1. ニュートンの”運動の三法則”の見方。物体の慣性について・・・
物理嫌いになる前に、力学の理解へのショートカット。ここさえ抑えておけば何とかなるという点を。ニュートンの運動の三法則は慣性を理解しておくと、バラバラで理解する必要はなくなる。ここをなるべくわかりやすく。有名なｍａ＝Ｆは、”慣性が変化する＝力が作用する”事から導かれる一つの事実にしかすぎない。
慣性 2. 一次元の直線運動で発生する慣性力と、二次元の回転運動で発生する慣性力（遠心力）
慣性力について慣性については、ニュートン（1642-1727）の運動の第1法則から ”すべての物体は、外部から力を加えられない限り、静止している物体は静止状態を続け、運動している物体は等速直線運動を続ける”-> 外部から力が働かなければ等速...
慣性 3. ジャイロ効果って？ 発生する仕組み（物理式なし）
物理式なしで、ジャイロ効果を説明。力が働く場面がわかれば、発生している原理自体はむずかしくない。慣性の法則（ニュートンの運動第1法則）を入り口に、遠心力もジャイロモーメントも同じ感覚で理解できるように解説。
慣性 4. コリオリの力って？ 発生する仕組み（物理式なし）
コリオリの力について解説コリオリの力は、動いている物体の動き自体は変わらないが、それを見ている観察者の座標系が違う故に発生している様に見える力（慣性力の一つ）。遠心力やジャイロモーメントの物体の動きが変わるが故の慣性力とちょっと違うため要注意。
オイラーの公式 1. オイラーの公式 : 世界で最も美しい公式の見かた、使いかた
世界で最も美しいといわれる式 e^(iπ)=-1 はオイラーの公式 e^(iθ)= cosθ + i sinθ から算出される。このオイラーの公式の背景が美しいと言われる根拠とこの式のその使われ方を少し。美しい公式だね” だけでは、ちょっともったいない
行列 5. オイラー角を使った回転変換（3次元座標での回転変換）
オイラー角の入り口座標軸各軸まわりにて回転変換を行う行列については以下をご参照。この座標軸廻りの回転行列を使って、3次元上の回転を行うのがオイラー角変換。再度、オイラー角変換は空間上のある任意の点のある回転を、回転の中心軸ではなく”座標軸”...
行列 4. 座標変換と回転行列 オイラー角の入り口まで
回転行列の中身の導き方。方向余弦を使って導く。まずは、中身を図的に理解しやすい平面(2次元）の回転行列からはじめて、立体（3次元）空間上の回転行列（ 3x3 行列 ) へと話をすすめる。とりあえず3次元の回転までおさえておけば、空間上の物体の動きは自由に計算できるようになる（オイラー角とかとか）。。