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数学関連

座標・単位・基礎関数

2. 角度単位 ”ラジアン”が便利な理由

日常の角度表示と違い(度数表示:90°とか360°とか)、数学、物理ではラジアン表示(π)が主に使用される。圧倒的に使い勝手が良いからである。ラジアン表記の意味と使い勝手の良いところを説明。ラジアンの値は、r=1の円(周長:2π)を、中心角Θで切り取った時の ”円弧の長さ” である。
座標・単位・基礎関数

1. 座標軸→ピタゴラスの定理→三角関数→極座標まで

工学で使用される座標軸の定義と極座標の定義の話。極座標は定義を忘れないように、はじまりのピタゴラスの定理から三角関数の話、極座標の定義への利用までの流れまでの覚書
ベクトル

4. 座標系の定義:ベクトルの正規直行性と内積の利用(回転行列の入り口)

空間の基底となる n本すべてのベクトルがお互いに直行し、かつ正規性を持つ場合、このn本のベクトルをn次元空間の正規直行基底という。座標軸とベクトルを組み合わせるのに使える(内積を使った座標値の算出)のだが、もうちょっと展開すれば、座標軸変換(回転行列)の入り口までの流れが、これを起点につかむ事ができる。
ベクトル

3. ベクトルの外積の意味とその計算

はじめにベクトルの内積については前回の記事を参照今回はベクトル外積。外積も使い道が明確にある。外積の定義と計算方法/計算則から。外積を表示する時は、ベクトルの間にクロス ”X” をつける。\( \small {\overrightarrow...
ベクトル

2. ベクトルの内積の意味とその計算

ベクトルの内積をまとめて簡易説明。内積の意味と定義から、成分計算の導き方、簡単な使い道まで。
ベクトル

1. ベクトルとは?から

ベクトルとは”大きさ”と”向き”を同時に持つ量、基本はこれだけだが、複数情報を一つの形で持つことができ、またそのままの形で計算可となるため、数学、物理にて多用される(ベクトル計算後に成分値算出等々)。
対数

1. 対数の基本的な見方:対数のしくみと足し算、引き算について

対数も指数の特徴を踏まえれば特に新しい事はない。対数と指数の関係からその基本的な性質、ついでに対数の足し算&引き算について、底の入れ替えについても
指数

3. 指数で0乗が1になる理由

どんな数字aでも0乗は常に”1”。これは、分母、分子に同じ数のaが並んで約分されて1になるため。これは、指数にマイナスがつく場合は逆数になっている事を知っているとすっとわかる。概要をなるべく簡単に説明。
指数

2. 小数をもつ指数の便利な見方 (10の乗数のとき)、対数もついでに

指数に小数点を含むべき乗数において、全ての実数の表現ができるのであるが、10のべき乗の指数が小数点を含む場合、整数部分はその数字の桁とリンクし、小数点以下は10進法での数字の並びとみれば、元の数字がだいたい見積れるようになる。
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