ベクトル3. ベクトルの外積の意味とその計算
はじめにベクトルの内積については前回の記事を参照今回はベクトル外積。外積も使い道が明確にある。外積の定義と計算方法/計算則から。ベクトルの外積 (cross-product)外積の定義と意味内積とは違い、外積はベクトル (P→ とする)OA...
数学関連
ベクトル ベクトル2. ベクトルの内積の意味とその計算
ベクトルの内積、外積をまとめて簡易説明。それぞれの定義から、成分計算の導き方、簡単な使い道まで。
ベクトル1. ベクトルとは？
ベクトルとはベクトルとは空間上の始点と終点の二点を結ぶ線分。大きさ（長さ）と向き（始点-終点）の”二つの量を同時に持つ”。これが計算上色々と便利
オイラーの公式2. \( e^{i\pi}=-1 \)：世界で最も美しい公式の導き方
オイラーの公式は、基本、指数関数(e^θ) と 三角関数(sinθ、cosθ)の等式化であるが、ただこれを関連付ける時に、e^θ、sinθ、cosθ の各々3つが持つ一般的な性質を, マクローリン展開（級数展開）を利用して見事に組み合わせている。この成立過程も非常に美しい。このあたりの話を。。。
オイラーの公式1. \( e^{i\pi}=-1 \)：世界で最も美しい公式の見かた、使いかた
世界で最も美しいといわれる式 e^(iπ)=-1 はオイラーの公式 e^(iθ)= cosθ + i sinθ から算出される。このオイラーの公式の背景が美しいと言われる根拠とこの式のその使われ方を少し。美しい公式だね” だけでは、ちょっともったいない
円周率1. 円周率 π のちょっと変わった覚え方（30桁までなら覚えるのは簡単）
30桁の円周率の覚え方。和歌をひとつ覚えておくだけ。不思議なもので、歌（なりイメージ）で覚えると長いことたっても、忘れない。
実数・虚数3. 虚数とは？虚数のとらえ方とその特徴。＆（虚数と実数を組み合わせた）二元数が作る世界
虚数をとらえるのに、実数という元数に、もう一つの元数を加えたものと捉える(直線から平面に広げる感じ)。つまり、二元数とした時に追加した元数の名前が虚数で単位がｉ。実数軸と虚数軸がなす平面を複素平面。この平面上での、ｉの振る舞いは面白い。iをかけると90°づつまわりだす。
座標・単位2. 角度単位 ”ラジアン”が便利な理由
日常の角度表示と違い（度数表示：90°とか360°とか）、数学、物理ではラジアン表示（π）が主に使用される。圧倒的に使い勝手が良いからである。ラジアン表記の意味と使い勝手の良いところを説明。ラジアンの値は、ｒ＝１の円(周長：2π)を、中心角Θで切り取った時の ”円弧の長さ” である。
実数・虚数1. 1=0.999・・って？
1= 0.9999・・・への理解は、同じ点を示しているが表示が違うだけと捉える。実数の世界では点は連続しているのである。ほぼ等しいのではなく、（極限では）等しいと理解する。この等式の両辺は”等しい”のである。
実数・虚数2. 実数の世界：実数は無理数と有理数で成り立ち”連続性”あり。無理数は”無” +”理数”
有理数と無理数の違い。有理数は比（分数）で表記できる数、無理数はそれ以外の数とされている（理数とは比であらわされる数）。無理数への理解に、この二つを同じ表記方法としてみる。二つは循環する無限小数/循環していない無限小数 で分類できる。