行列 3. 行列の積とベクトルの内積の関係をもう少し。これを使って軸変換に（回転行列へ）
はじめに前回の記事内で、行列の積の成分計算は行ベクトルと列ベクトルの内積計算と同じであると（こちら）これを利用すると、行列の積の計算に内積の特長が利用できる。つまり大きさ１の行ベクトルで構成された行列(全ての行ベクトルが単位ベクトル)任意の...
自然系
行列 行列 2. 行列の和と差の計算、積の計算はベクトル内積計算
行列計算における和と差とされる計算 C=A ± B は、それぞれの成分を足し算、引き算。ただし、行列計算における積とされる計算 C=A・B は少し特殊である。積の結果として算出される行列C の各成分は、行列Aの行ベクトルと行列Bの列ベクトルの内積である。
行列 1. 行列とは? 主な行列とその使い方
行列の定義と、基本的な行列である”正方行列”、”直行行列”、”単位行列”、”逆行列”、”転置行列”について
座標・単位・基礎関数 4. sin x と cos x のたし算 と ひき算
はじめに\(sin x \) と \(cos x \)のたし算・ひき算、つまり\( a \cdot cos x ± b \cdot sinx \) の型の三角関数は、\( \sqrt{a^2+b^2} \cdot cos(x ̠∓ θ ) ...
座標・単位・基礎関数 3. 三角関数：加法定理はベクトルの内積計算と同じ
ベクトルの内積として三角関数の加法定理をみれば、そのしくみは簡単にわかる（図でも書いてみれば、そりゃそうか。。。の一発理解レベル）
座標・単位・基礎関数 2. 角度単位 ”ラジアン”が便利な理由
日常の角度表示と違い（度数表示：90°とか360°とか）、数学、物理ではラジアン表示（π）が主に使用される。圧倒的に使い勝手が良いからである。ラジアン表記の意味と使い勝手の良いところを説明。ラジアンの値は、ｒ＝１の円(周長：2π)を、中心角Θで切り取った時の ”円弧の長さ” である。
座標・単位・基礎関数 1. 座標軸→ピタゴラスの定理→三角関数→極座標まで
工学で使用される座標軸の定義と極座標の定義の話。極座標は定義を忘れないように、はじまりのピタゴラスの定理から三角関数の話、極座標の定義への利用までの流れまでの覚書
ベクトル 4. 座標系の定義：ベクトルの正規直行性と内積の利用（回転行列の入り口）
空間の基底となる ｎ本すべてのベクトルがお互いに直行し、かつ正規性を持つ場合、このｎ本のベクトルをｎ次元空間の正規直行基底という。座標軸とベクトルを組み合わせるのに使える（内積を使った座標値の算出）のだが、もうちょっと展開すれば、座標軸変換（回転行列）の入り口までの流れが、これを起点につかむ事ができる。
ベクトル 3. ベクトルの外積の意味とその計算
はじめにベクトルの内積については前回の記事を参照今回はベクトル外積。外積も使い道が明確にある。外積の定義と計算方法/計算則から。外積を表示する時は、ベクトルの間にクロス ”X” をつける。\( \small {\overrightarrow...