オイラーの公式 2. オイラーの公式 : 世界で最も美しい公式の導き方
オイラーの公式は、基本、指数関数(e^θ) と 三角関数(sinθ、cosθ)の等式化であるが、ただこれを関連付ける時に、e^θ、sinθ、cosθ の各々3つが持つ一般的な性質を, マクローリン展開（級数展開）を利用して見事に組み合わせている。この成立過程も非常に美しい。このあたりの話を。。。
三角関数
オイラーの公式 オイラーの公式 1. オイラーの公式 : 世界で最も美しい公式の見かた、使いかた
世界で最も美しいといわれる式 e^(iπ)=-1 はオイラーの公式 e^(iθ)= cosθ + i sinθ から算出される。このオイラーの公式の背景が美しいと言われる根拠とこの式のその使われ方を少し。美しい公式だね” だけでは、ちょっともったいない
行列 5. オイラー角を使った回転変換（3次元座標での回転変換）
オイラー角の入り口座標軸各軸まわりにて回転変換を行う行列については以下をご参照。この座標軸廻りの回転行列を使って、3次元上の回転を行うのがオイラー角変換。再度、オイラー角変換は空間上のある任意の点のある回転を、回転の中心軸ではなく”座標軸”...
行列 4. 座標変換と回転行列 オイラー角の入り口まで
回転行列の中身の導き方。方向余弦を使って導く。まずは、中身を図的に理解しやすい平面(2次元）の回転行列からはじめて、立体（3次元）空間上の回転行列（ 3x3 行列 ) へと話をすすめる。とりあえず3次元の回転までおさえておけば、空間上の物体の動きは自由に計算できるようになる（オイラー角とかとか）。。
行列 3. 行列の積とベクトルの内積の関係をもう少し。これを使って軸変換に（回転行列へ）
はじめに前回の記事内で、行列の積の成分計算は行ベクトルと列ベクトルの内積計算と同じであると（こちら）これを利用すると、行列の積の計算に内積の特長が利用できる。つまり大きさ１の行ベクトルで構成された行列(全ての行ベクトルが単位ベクトル)任意の...
行列 2. 行列の和と差の計算、積の計算はベクトル内積計算
行列計算における和と差とされる計算 C=A ± B は、それぞれの成分を足し算、引き算。ただし、行列計算における積とされる計算 C=A・B は少し特殊である。積の結果として算出される行列C の各成分は、行列Aの行ベクトルと行列Bの列ベクトルの内積である。
座標・単位・基礎関数 4. sin x と cos x のたし算 と ひき算
はじめに\(sin x \) と \(cos x \)のたし算・ひき算、つまり\( a \cdot cos x ± b \cdot sinx \) の型の三角関数は、\( \sqrt{a^2+b^2} \cdot cos(x ̠∓ θ ) ...
座標・単位・基礎関数 3. 三角関数：加法定理はベクトルの内積計算と同じ
ベクトルの内積として三角関数の加法定理をみれば、そのしくみは簡単にわかる（図でも書いてみれば、そりゃそうか。。。の一発理解レベル）
座標・単位・基礎関数 1. 座標軸→ピタゴラスの定理→三角関数→極座標まで
工学で使用される座標軸の定義と極座標の定義の話。極座標は定義を忘れないように、はじまりのピタゴラスの定理から三角関数の話、極座標の定義への利用までの流れまでの覚書