e:ネイピア数 [e:ネイピア数]4:級数(マクローリン展開)から見た e の定義 指数関数のマクローリン展開を用いると、e を極限だけでなく級数からも定義できることがわかる。e^x の導出と関数形の特徴を式展開で追い、ネイピア数が自然に現れる理由を整理した覚書。 2025.12.01 2025.12.02 e:ネイピア数
e:ネイピア数 [e:ネイピア数]3: 指数関数 e^x の定義式の導入のしかたとその意味。 ”1/e” の定義式の導入もついでに ネイピア数 e の定義式をもとに、指数関数 e^x がどのように導かれるかを式展開で理解。x 乗の役割を直観的に捉えられるようにするための覚書。e^x があれば、1/eはついでの理解になるので簡単に追記 2025.11.24 2025.12.02 e:ネイピア数
e:ネイピア数 [e:ネイピア数]2:e の微分への登場:対数の微分 と 指数の微分 対数 logₐx の微分を基礎から式展開で追い、底の変換公式とネイピア数 e が自然に現れる理由を解説。オイラーが発見した極限式、平均値定理による導出も併せて整理した覚書。 2025.11.24 2025.12.02 e:ネイピア数
e:ネイピア数 [e:ネイピア数]1:ネイピア数 “e” とは何か? 定義式から読み解く “e=2.718…”の意味 “増えた分もまた増える”という複利のイメージと、ネイピア数 e の定義式をたどることで、その式が意味するところのひとつの見方を。e の値がなぜ出るのか、数学的な背景と直観的な理解をつなげる覚書。 2025.11.03 2025.12.02 e:ネイピア数