ベクトルや内積・外積、座標系の扱いなどベクトルに関する基礎・応用記事・覚書を一覧化したタグアーカイブ
質点の動き 1. 曲線上のベクトル：接線ベクトル、法線ベクトル、従法線ベクトル
三次元上の空間における質点の移動。質点が任意の方向に動くとき、その方向は接線方向/法線方向/従法線方向の三方向。慣性力方向で例えるならば、接線方向は点の進行方向、法線方向は遠心力の発生方向、従法線方向はジャイロモーメントを発生させる慣性力の方向となる。
行列 [行列]4. 行列の積とベクトルの内積の関係をもう少し。これを使って軸変換に（回転行列へ）
はじめに前回の記事内で、行列の積の成分計算は行ベクトルと列ベクトルの内積計算と同じであると（こちら）これを利用すると、行列の積の計算に内積の特長が利用できる。つまり大きさ１の行ベクトルで構成された行列(全ての行ベクトルが単位ベクトル)任意の...
行列 [行列]3.行列の積の計算： 行列の積は、”ベクトルの内積計算”の繰返し
はじめに前回の和と差、に続いて今回は、積について行列の積行列計算の積とされる計算 X = A・B は少し特殊。肝は、行列の積の計算にて算出される行列X の各成分は、行列Aの行ベクトルと行列Bの列ベクトルの内積値という事（ベクトル成分の内積計...
ベクトル [ベクトル]4. 座標系の定義：ベクトルの正規直行性と内積の利用（回転行列の入り口）
空間の基底となる ｎ本すべてのベクトルがお互いに直行し、かつ正規性を持つ場合、このｎ本のベクトルをｎ次元空間の正規直行基底という。座標軸とベクトルを組み合わせるのに使える（内積を使った座標値の算出）のだが、もうちょっと展開すれば、座標軸変換（回転行列）の入り口までの流れが、これを起点につかむ事ができる。
ベクトル [ベクトル]3. ベクトルの外積の意味とその計算
はじめにベクトルの内積については前回の記事を参照今回はベクトル外積。外積も使い道が明確にある。外積の定義と計算方法/計算則から。外積を表示する時は、ベクトルの間にクロス ”X” をつける。\( \small {\overrightarrow...
ベクトル [ベクトル]2. ベクトルの内積の意味とその計算
ベクトルの内積をまとめて簡易説明。内積の意味と定義から、成分計算の導き方、簡単な使い道まで。
ベクトル [ベクトル]1. ベクトルとは？から
ベクトルとは”大きさ”と”向き”を同時に持つ量、基本はこれだけだが、複数情報を一つの形で持つことができ、またそのままの形で計算可となるため、数学、物理にて多用される（ベクトル計算後に成分値算出等々）。
基礎関数・公式 [三角関数]2：sin と cos のたし算 と ひき算
はじめに\(sin x \) と \(cos x \)のたし算 / ひき算について。つまり、\( a \cdot cos x ± b \cdot sinx \) の型。この型は、\( \sqrt{a^2+b^2} \cdot cos(x ̠...
基礎関数・公式 [三角関数]1：加法定理はベクトルの内積計算と同じ
ベクトルの内積として三角関数の加法定理をみれば、そのしくみは簡単にわかる（図でも書いてみれば、そりゃそうか。。。の一発理解レベル）